найдите количество различных натуральных делителей числа 10(в кубе)х11(в четвертой...

Question

найдите количество различных натуральных делителей числа 10(в кубе)х11(в четвертой степени)х12(в пятой степени)

Answer 1

10^3 * 11^4 * 12^5 = (2*5)^3 * 11^4 * (2^2*3)^5 = 2^3 * 5^3 * 11^4 * 2^10 * 3^5 = 2^13 * 3^5 * 5^3 * 11^4,

(13+1)(5+1)(3+1)(4+1)=14*6*4*5=1680