В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны 9/ПИ. Найдите...

0 голосов
43 просмотров

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны 9/ПИ. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы.


Геометрия (49 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Окружность описанная вокруг квадрата имеет диаметр равный диагонали квадрата. По теореме Пифагора диагональ равна кореньиз (25+25)=5*кореньиздвух. Радиус будет равен 2,5*кореньиздвух, тогда площадь круга равна пи*R^2=12,5*пи. Объем цилиндра равен площадь основания на боковую составляющую, которая равна боковому ребру призмы, значит V=12,5*пи*9/пи=112,5.

(24.7k баллов)