Описанный около призмы шар.
задача по рис 1
1) R^2 = r^2 + H^2 / 4, где R - радиус шара, r - радиус, описанной около основания окружности , Н - высота призмы
2) найдем r ,
r = a / 3 * √3
r = 3√3 / 3 * √3 = 3
подставляем в формулу 1)
R^2 = 9+64 / 4
R^2= 9+16
R^2=25
R=5