ME И РК являются диаметром окружности с серидиной О.Докажите что а) угол ЕМР равен углу...

0 голосов
800 просмотров

ME И РК являются диаметром окружности с серидиной О.Докажите что а) угол ЕМР равен углу МРК б) МК =РЕ


Геометрия (22 баллов) | 800 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А). Рассмотрим треугольник МОР. Он равнобедренный, т.к. РО=МО=r. В равнобедренном треугольнике углы при основании РМ равны, значит

б). Рассмотрим треуг-ки МОК и ЕОР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- МО=ЕО=КО=РО=r;
- углы МОК и ЕОР равны как вертикальные.
У равных треугольников МОК и ЕОР равны соответственные стороны МК и РЕ. 


image
(3.3k баллов)