Найдите площадь трапеции у которой боковые стороны и меньшее основание равны 8 см а...

0 голосов
43 просмотров

Найдите площадь трапеции у которой боковые стороны и меньшее основание равны 8 см а острый угол при основание п/3


Геометрия (882 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S= \frac{AD+BC}{2} \cdot BH
\\\
AD=AH+HK+KD=2AH+BC
\\\
\cos A= \frac{AH}{AB} \Rightarrow AH=AB\cos A=8\cdot\cos \frac{ \pi }{3} =4
\\\
\sin A= \frac{BH}{AB} \Rightarrow BH=AB\sin A=8\cdot\sin \frac{ \pi }{3} =4 \sqrt{3} 
\\\
S= \frac{2\cdot4+8+8}{2} \cdot4 \sqrt{3} = 48 \sqrt{3} (sm^2)
Ответ: 48 \sqrt{3} см²
image
(271k баллов)