1. Преобразуйте в многочлен: а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2. б) (у –...

Question

1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2.
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3; б) 2х2 – 20х + 50.
3. Упростите выражение (с2 – b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2 – b2 – 4b – 4а.
5. Докажите тождество (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.

Answer 1

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение:
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab