В прямоугольном треугольнике ABC(угол C=90°)AC+BC=17см,радиус вписанной в него окружности...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC(угол C=90°)AC+BC=17см,радиус вписанной в него окружности равен 2см.Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

      AC+BC-AB                   17-AB
r=  -----------------   =2⇒    2=-----------   ⇒   АВ=17-4=13
           2                                2

АС²+ВС²=13²=169
АС=17-ВС
289-34ВС+ВС²+ВС²=169
120-34ВС+2BC²=0
D=1156-960=196
BC=(34+-14)/4=5  
AC=17-5=12
Площадь прямоугольного треугольника = АС*ВС/2
S=12*5/2=30