Прямая проходит через точки А(1;-1) и B(-3;2). Найдите площадь треугольника,отсекаемого...

Question

Прямая проходит через точки А(1;-1) и B(-3;2). Найдите площадь треугольника,отсекаемого этой прямой от осей координат.

Answer 1

Уравнение пряммой будем искать  в виде y=kx+b;

 

Так как прямая проходит через точки А(1;-1) и B(-3;2), то

-1=k+b;

2=-3k+b;

откуда

k-(-3k)=-1-2;

4k=-3;

k=-0.75

b=-1-k;

b=-1-(-0.75)=-1+0.75=-0.25

уравнение пряммой имеет вид y=-0.75x-0.25

Ищем координаты пересечения пряммой с осями координат

x=0

y=-0.75x-0.25=-0.75*0-0.25=-0.25

(0;-0.25) b=|-0.25|=0.25

y=0;

y=-0.75x-0.25

0=-0.75x-0.25

0.25=-0.75x;

1=-3x;

x=-1/3;a=|-1/3|=1/3

Значит площадь треугольника, отсекаемого данной пряммой от осей координат равна

S=0.5ab

S=0.5*1/3*0.25=0.125/3=1/24