АВСД - трапеция, ВС//АД, АВ=СД,
О - точка пересечения диагоналей
Док: ВО=ОС, АО=ОД
Треугольник АВС = треугольнику ДСВ по трём сторонам (ВС - общая, АВ=ВС по условию, АС=ВД по свойству равнобедр.трапеции)
=> уголАСВ = углу ДВС
=> треугольник ВОС - равнобедренный, т.е. ВО=ОС
АО=АС-ОС, ОД=ВД-ВО, =>АО=ОД