Найдите объем куба,если площадь его диагонального сечения равна S

Question

Найдите объем куба,если площадь его диагонального сечения равна S

Answer 1

Обозначим сторону куба за а.
Диагональ основания равна а√2, а площадь  диагонального сечения равна а²√2.По условию а²√2 = S. Отсюда а = √(S/√2).Объём куба V = a³ = (√(S/√2))³ = (S/√2)*√(S/√2)