Помогите вы мой последний шанс !!!! При каких значениях х функция у=2х^2 Возрастает;...

0 голосов
19 просмотров

Помогите вы мой последний шанс !!!! При каких значениях х функция у=2х^2 Возрастает; Убывает.


Алгебра (77 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вариант 1.
Рисуешь график функции. И видишь, что при x>0 функция возрастает, а при x<0 функция убывает.<br>Вариант 2.
Найдём производную для y=2x^2
image\ 4x=0\ =>\ x=0" alt="y'=(2x^2)'=2*2x=4x\\ y'=0\ =>\ 4x=0\ =>\ x=0" align="absmiddle" class="latex-formula">
y'    -      +
----------0------
y    \       /
Пояснение: находим критические точки - точки, в которых производная равна 0. (стационарных точек нет, т.к. область определения совпадает у функции и у производной). Дальше определяем знак производной "слева" и "справа" от этой точки. Если знак "-", то функция убывает. Если "+" - возрастает. И, как результат - функция убывает при x<0; функция возрастает при x>0

(2.6k баллов)