Помогите пожалуйста по геометрии:Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в...

Question

Помогите пожалуйста по геометрии:Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О.Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла АОВ. Если можно с чертежом.

Answer 1

В треуг   ADC  угол D 180-C-угол1
Втреуг   BEC   угол Е=180-С- угол 2
В четырёхугольнике сумма углов =360 градусов,
В EODC :   угол O=угол C+20 (как вертик угла AOB) (cм рисунок)
360=C+C+20+  180- угол1-С  +180 -угол2 -С
угол1 +угол2=20
В треуг AOB:    угол1+угол2=180-(С+20)     20=180-С-20
                                                                  С=180-40=140градусов

---