Из точек A и B,лежащих по одну сторону от прямой,проведены перпендикуляры AC и BD к этой...

Question

Из точек A и B,лежащих по одну сторону от прямой,проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой;угол BAC=117 градусам.
a)Найдите угол ABD;
б)Докажите,что прямые AB и CD пересекаются.

Answer 1

Два перпендикуляра к одной прямой параллельны. ⇒

АС || BD, АВ при них - секущая, и по свойству углов при параллельных прямых и секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180º . ⇒

 а)∠ АВD =180º-117º=63º

б) Проведем АН || CD. АВ пересекает АН. 

Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.⇒

АВ и CD пересекаются. 

---