В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон ABB и BC...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон ABB и BC соответственно. BO медиана треугольника. Докажите, что треугольник BKO равен треугольнику BMO

Answer 1

Рассмотрим полученные треугольники BKO и BMO

1.

KB=1/2AB

BM=1/2BC

AB=BC ⇒ KB=BM

2.

KO=1/2BC - ср. линия

MO=1/2AB - ср. линия

AB=BC ⇒ KO=MO

3.

BO - медиана ABC и общая сторона для BKO и BMO

 

Следовательно треугольники равны по трем сторонам

ч.т.д.