Вычислите координаты точек пересечения параболы у=3х квадрат и прямой у=-6х+2

Question

Вычислите координаты точек пересечения параболы у=3х квадрат и прямой у=-6х+2

Answer 1

Приравняем правые части уравнений параболы и прямой

3 * Х² = -6 * Х + 2

3 * Х² + 6 * Х - 2 = 0

Х₁ = (-6 - √ 60) / 6 = -1 - √ (5 / 3)

Y₁ = - 6 *(-1 - √ (5 / 3)) + 2 = 8 + 2 * √ 15

 

Х₂ = (-6 + √ 60) / 6 = -1 + √ (5 / 3)

Y₂ = - 6 *(-1 + √ (5 / 3)) + 2 = 8 - 2 * √ 15