В трапеции ABCD высота ВК средняя линия EF пересекает диагональ АС в точке К.Разность...

0 голосов
45 просмотров

В трапеции ABCD высота ВК средняя линия EF пересекает диагональ АС в точке К.Разность отрезков KF и KE равна 3см.Найдите основания трапеции, если их сумма равна 18см.


Геометрия (438 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

KF - KE = 3,  а так как средняя линия равна полусумме оснований, то KF + KE = 9Получили систему из двух уравнений.
Сложим эти уравнения:  2 KF = 12,  KF = 6,значит, KE = 9 - 6 =3. КЕ - средняя линия треугольника АВС, отсюда ВС = 6. Тогда АС = 12

(344 баллов)