Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону ** отрезки,длины которых...

Question

Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки,длины которых равны 12 см и 7 см.Найдите периметр параллелограмма.Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть ABCD - параллелограмм, а АЕ - биссектриса.

Угол ВАЕ равен половине угла ВАD, угол АВЕ равен 180о - угол ВАD.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180о, то угол ВЕА тоже равен половине угла BAD.

Таким образом, треугольник АВЕ - равнобедренный и АВ = 12 см, а периметр

параллелограмма равен  2 * (12 + 19) = 62 см.