дан треугольник ВСЕ ,Плоскость,параллельная прямой СЕ,пересекает ВЕ в точке Е1 ,а Вс в...

0 голосов
720 просмотров

дан треугольник ВСЕ ,Плоскость,параллельная прямой СЕ,пересекает ВЕ в точке Е1 ,а Вс в точке С1.Найдите ВС1,если С1В1:СЕ=3:8,ВС=28см n

только быстрее!!! желательно с дано и полное доказательство!!!


Геометрия (15 баллов) | 720 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: С1Е1/СЕ = 3/8,  ВС = 28 см.

Найти: ВС1 - ?

Из теоремы стереометрии линия пересечения С1Е1 плоскостей параллельна СЕ. (Если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)

Тогда тр. ВС1Е1 подобен тр. ВСЕ (все углы равны). Составим пропорцию:

ВС1/ВС = С1Е1/СЕ

Или:  ВС1/28 = 3/8

ВС1 = 28*3/8 = 10,5 см

Ответ: 10,5 см.

(84.9k баллов)