Срочно! sinx + sin2x=cosx+2cos²x найти корни уравнения принадлежащие интервалу (-3П/4;П]

Question

Срочно! sinx + sin2x=cosx+2cos²x найти корни уравнения принадлежащие интервалу (-3П/4;П]

Answer 1

Sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=0
1+2cosx=0⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
sinx-cosx=0
sinx-sin(π/2-x)=0
2sin(x-π/4)cosπ/4=0
sin(x-π/4)=0
x-π/4=πn
x=π/4+πn
x=п/4

Comments

спасибо большое, не знала что делать с синх-косх=0
а интервал сама найду)