Найдите наибольший корень уравнения: |х2-5х+4|=4

$|x^2-5x+4|=4$
Воспользуемся определением абсолютной величины.

0=>|a|=a} \atop {a<0=>|a|=-a}} \right. " alt=" \left \{ {{a>0=>|a|=a} \atop {a<0=>|a|=-a}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
$\left[\begin{array}{ccc}x^2-5x+4=4\\x^2-5x+4=-4\end{array}\right$
Отдельное решение:
$x^2-5x+4=4 \\ x^2-5x=0 \\ x(x-5)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=5$

$x^2-5x+4=-4 \\ x^2-5x+8=0\\D=b^2-4ac=25-32<0$
D<0, значит уравнение корней не имеет<br>
Ответ: наибольший корень 5.