1) интеграл((x^4-2x+1)dx) = интеграл(x²-2/x+1/x²)dx =(x^3)/3 -2Lnx -1/x +C
2) интеграл((1/(x² -9)dx) = интеграл(1/((x -3)(x+3))dx) =
=1/6интеграл((1/(x-3)-1/(x +3))dx) =1/6(Ln(x-3) -Ln(x+3))+C=
=1/6Ln|(x-3)/(x+3)+C|
3)интеграл(1/sqrt(x²+9)dx) = интеграл((dx/3)/sqrt(1+(x/3)^2))=
табличный интеграл
4)интеграл(1/sqrt(x²+4)dx) = интеграл((dx/2)/sqrt(1+(x/2)^2))=
5) интеграл(dx/(x²+8))=(1/√8)интеграл(d(x/√8)/(1+(x/√8))=1/√8arctqx/√8+C=
= 1/(2√2)arctqx/2√2+C