Помогите пожалуйста решить. Log7(2cos^2x+ 3osx-1)=0 япосле некоторых преобразований я...

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста решить. Log7(2cos^2x+ 3osx-1)=0
япосле некоторых преобразований я смогла вычеслить дискреминант. он равен 5. и корни получились cosx=-2 (что быть не может) и cosx=1/2 . Промежутки [-7pi/2 ; -2pi]. у меня выходит что n просто нет. разве так может быть?


Математика (141 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

До момента cos x=1/2 решение верное, а дальше вы неправильно находите корни в данном промежутке(скорее, всего, вы рассмотрели только семейство корней 2\pi n +\frac{\pi}{3}, забыв про 2\pi n -\frac{\pi}{3}). Промежуток [-\frac {7\pi} 2;-2\pi] - это вторая, третья и четвертая координатная четверти с поправкой -4\pi, чтобы попасть в нужный оборот. В этих четвертях лежит корень x_0=\frac{5\pi}{3}, или, после поправки x=x_0-4\pi=-\frac{7\pi}{3}. Он является корнем уравнения и лежит в нужном промежутке.

(3.2k баллов)
0

Спасибо большое ! да, я про -3П/2 забыла

0

Ничего страшного, бывает :)