2sin2x+sinx+sin3x=0

0 голосов
93 просмотров

2sin2x+sinx+sin3x=0

Алгебра (338 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Заметим, что ...
sinx+sin3x=2sin \frac{x+3x}{2} cos \frac{x-3x}{2}=2sin2xcosx
 тогда уравнение эквивалентно:
2sin2x+2sin2xcosx=0 или
sin2x+sin2xcosx=0
sin2x(1+cosx)=0
1) sin 2x=0   x= \frac{ \pi n}{2}
2) cosx+1=0
cosx=-1     x= \pi +2 \pi k     n,k∈Z

(1.9k баллов)
Похожие задачи