Найдите координаты точки, лежащей в плоскости ху и равноудалённой от точек А(0;1;0) ,...

Question

Найдите координаты точки, лежащей в плоскости ху и равноудалённой от точек А(0;1;0) , В(-1;0;1) , С(0;-1;0)

Answer 1

Отвечал ранее:
Пусть это точка P. Тогда:
AP=√((0-х)²+(1-х)²+0);
BP=√((-1-х)²+(0-у)²+1);
СР=√((о-х)²+(-1-0)²+0)
Система из двух уравнений:1) х²+у²-2у+1=х²+у²+2х+2 и
2) х²+у²-2у+1=х²+у²+2у+1;
х=-y-0,5;y=0. Следовательно, х=-0,5
Итак, координаты точки: P(-0,5;0;0)