Стороны прямоугольника относятся как 6:8, а диагональ равна 10 см. Найти большую сторону...

Question

Стороны прямоугольника относятся как 6:8, а диагональ равна 10 см. Найти большую сторону прямоугольника.

Answer 1

Обозначим треугольник через АВСД. Обозначим 1 часть через х,тогда большая сторона прямоугольника равна 8х,меньшая -6х. Так как треугольник  АВС - прямоугольным , применим теорему Пифагора,получим
AB∧2+BC∧2=AC∧2
(6X)∧2+(8X)∧2=10∧2
36x∧2+64x∧2=100
100x∧2=100
100∧2+100
x∧2=100 : 100=1, x+√1=1
Следовательно большая сторона BC+8x=8·1=8
Ответ:8