В треугольнике ABC AC=10, BC=5 корень из 5 , угол C равен 90°. Найдите радиус окружности,...

Question

В треугольнике ABC AC=10, BC=5 корень из 5 , угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Answer 1

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а ее радиус равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(100 + (5√5)²) = √(100 + 125) = √225 = 15

Тогда радиус описанной окружности:
R = AB/2 = 15/2 = 7,5