пусть х1 и х2 корни трехчлена . Найдите значение выражения

Question

пусть х1 и х2 корни трехчлена . Найдите значение выражения

Answer 1

Согласно теореме Виета  Х₁ + Х₂ = 5/2   X₁ * X₂ = 1/2

Тогда   X₁² * X₂ + X₁ * X₂² = X₁ * X₂ * (X₁ + X₂) = 5/2 * 1/2 = 5/4 = 1,25

Answer 2

Δ=(-5)²-4*2*1

Δ=25-8

Δ=17

√Δ=√17

 

x₁=(-(-5)-√17)/(2*2)

x₁=(5-√17)/4

 

x₂=(-(-5)+√17)/(2*2)

x₂=(5+√17)/4

 

((5-√17)/4)((5+√17)/4)²+((5-√17)/4)²((5+√17)/4)=

((5-√17)/4)((25+10√17+17)/16)+(25-10√17+17)/16)((5+√17)/4)=

((5-√17)/4)((10√17+42)/16)+(-10√17+42)/16)((5+√17)/4)=

(50√17+210-170-42√17)/64+(-50√17-170+210+42√17)/64=

(50√17+210-170-42√17-50√17-170+210+42√17)/64=

80/64=

5/4