В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол А = 30° и АС = 8√3. Найдите диаметр...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол А = 30° и АС = 8√3. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника АВС.
Пожалуйста, помогите. По возможности, распишите решение.

Answer 1

Т.к. тр-к равнобедренный по условию, соотв-но, угол A = углу С = 30град. Угол B равен 180-(2*30) = 120град. Зная длину AC и противолежащий угол B, найдем радиус окружности по формуле R=a/2sinα, где а - основание AC, альфа - противолежащий угол B.
R = 8√3/2sin120 = 8√3/(2*√3/2) = 8
Диаметр окружности: D = 2R = 2*8 = 16