Постройте y=-2x^2+2x+5 найти наим и наиб

Question

Постройте y=-2x^2+2x+5 найти наим и наиб

Answer 1

Преобразуем к каноническому виду y=k(x-a)^2+b  (* - знак умножения)
y=-2x^2+2x+5 = -2(x^2 -x+2,5) = -2(x^2-2*0,5*x+2,5+0,25-0,25)=
-2[(x-0,5)^2-2,75]=  -2(x-0,5)^2+5,5

Получилась парабола, у которой ветви идут вниз, а вершина( максимальная 
точка) имеет координаты (0,5; 5,5)

Comments

Вам осталось только дать ответ на вопрос задачи. Наибольшее значение функции равно 5,5 (это ордината вершины параболы), наименьшего значения не существует (т.к. ветви параболы направлены вниз)