Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите что сумма площадей...

Question

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите что сумма площадей треугольника BEC и AED равны половине площади параллелограмма.

Answer 1

S(ВЕС) +S(АЕД) =S(АВСД) - доказать. 1. MF - перпендикуляр проходящий ч/з точку Е, M и F принадлеажт соответствено ВС, Ад. 1) МFперпендик АД, МF перпендикул ВС, МF- высота.
S(АВСД) =1/2 АД*МF. 2)  S(АЕД) = 1/2 АД*ЕF, S(ВЕС)= 2 ВС*ЕМ, ВС=АД - по св-ву параллелограмма.S(АЕД) +S(ВЕС) = 1/2 АД*(ЕF +ЕМ) = 1/2 АД*МF.
S