Два сплава состоят из серебра и золота. В первом сплаве серебра содержится 20%, а во...

Question

Два сплава состоят из серебра и золота. В первом сплаве серебра содержится 20%, а во втором золота – 60%. Сколько килограммов первого сплава надо взять, чтобы получить 50 кг нового сплава, содержащего 25% серебра?
Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Answer 1

Пусть Х ( кг ) первого сплава надо взять
Y ( кг ) второго сплава 
Составляем систему уравнений :
-------------------------------------
0,2X + 0,6Y = 0,25 * ( X + Y ) 
X + Y = 50 
-----------------------------------
0,25X - 0,2X = 0,6Y - 0,25Y 
0,05X = 0,35Y 
X = 7Y 
-----------------------------------
7Y + Y = 50 
8Y = 50 
Y = 6,25 (  кг ) второго сплава 
Х = 7 * 6,25 = 43,75 ( кг ) первого сплава 
-------------------------------------
ОТВЕТ 43,75 кг