При каком значении k длина вектора ab=4√3 если A(4;k;1),B(8;5;5)!!!!СРОЧНО!!!!!

Question

При каком значении k длина вектора ab=4√3 если A(4;k;1),B(8;5;5)!!!!СРОЧНО!!!!!

Answer 1

IABI=√[(8-4)²+(5-k)²+(5-1)², IABI=√(16+25-10k+k²+16), IABI=√(k²-10k+57)
по условию длина вектора АВ=4√3. составим уравнение:
√(k²-10k+57)=4√3. обе части уравнения возводим в квадрат, получим:
k²-10k+57=16*3
k²-10k+9=0. D=10²-4*1*9=64
k₁=1, k₂=9