Найдите кол-во различныз значений аргумента x принадлежащего (0;2п), при которых значение...

Question

Найдите кол-во различныз значений аргумента x принадлежащего (0;2п), при которых значение функции f(x)=cos^3*x-2cos^2*x равно значенинию g(x)=3cosx.

Answer 1

Cos³x-2cos²x=3cosx
cos³x-2cos²x-3cosx=0
cosx*(cos²x-2cosx-3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
cos²x-2cosx-3=0
cosx=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=3⇒cosx=3∈[-1;1]
x={π/2;π;3ππ/2}