Вычислить радиус окружности, вписаннои в треугольник, у которого 2 биссектрисы лежат **...

0 голосов
30 просмотров

Вычислить радиус окружности, вписаннои в треугольник, у которого 2 биссектрисы лежат на прямых х+у-3=0 и 2х-у=0, а одна из его сторон на прямои х-4у-1=0. Сделать чертеж.


Геометрия (89 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Этот радиус равен расстоянию от точки пересечения биссектрис до стороны.
Точка пересечения биссектрис из системы уравнений:
x+y=3
2x=y
получается x=1, y=2.
Расстояние до прямой x-4y-1=0
равно |1-4\cdot2-1|/\sqrt{1^2+4^2}=8/\sqrt{17}.
Ответ 8/\sqrt{17}.


(56.6k баллов)