Решить систему в рациональных числах. x^4+y^4+z^4+m^4=4*x*y*z*m+2z-1 cos(x^5+y^5-z^5-m^5)=2z+sin^2(x+y+z-3*m)
Довольно все искусственно выглядит , попробуем так заметим неравенство то есть последнее выполняется когда предположим что числа все разные , для не потери общности y > z>m" alt="x >y > z>m" align="absmiddle" class="latex-formula"> пусть отсюда следует что, после анализа на экстремум получим но с учетом первого равенство , получим что нет таких чисел что выполнялось бы равенство , значит
Зачем вам экстремум ? если взять что: x^4+y^4+z^4+m^4>=4*x*y*z*m то 2z-1>=0 z>=1/2 далее из второго уравнения из области определения очевидно что z=1/2. ТО раз там выполнялось равнство. То они уже равны: x=y=z=m=1/2
согласен , да я что то не заметил
Если вы не заметили ,задание всего за 20 баллов. То есть для уровня ниже вашего.
Интересно, а что за уровень ?
Не понял вас?
Ну в смысле для вас это простая задача.
ясно