Решите пожалуйста 2 примера: (1+tgx)/(1-tgx)=1 и (cos2a+sin2a)^2 - 1

Question

Решите пожалуйста 2 примера:
(1+tgx)/(1-tgx)=1
и
(cos2a+sin2a)^2 - 1

Answer 1

  1) 1+tgx=1+sinx/cosx=(cosx+sinx)/cosx
  2)  1-tgx=(cosx-sinx)/cosx
  3)((cosx+sinx)/cosx)/((cosx-sinx)/cosx)=cosx+sinx/(cosx-sinx)
  4)cosx+sinx/(cosx-sinx)=1  =>  cosx+sinx=cosx-sinx  =>  2sinx=0  sinx=0  x=pin
2)(cos2a+sin2a)^2-1=(cos2a)^2+2cos2asin2a+(sin2a)^2-((sin2a)^2+(cos2a)^2)=
(cos2a)^2+2cos2asin2a+(sin2a)^2-(sin2a)^2-(cos2a)^2=2cos2asin2a=sin4a