АВС - прямоугольный треугольник. Это следует из соотношения квадратов сторон:
6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10².
Значит, АС - гипотенуза. А радиус окружности, в которую вписан треугольник, равен половине гипотенузы: r = 10 / 2 = 5 м.
Тогда радиус сферы R = √(12²+5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 м.
Отсюда площадь сферы S = 4πR² = 4π*13² =
676 π = 2123,717 м².