В треугольнике ABC угол B равен 120 градусов. Стороны AB и BC равны 4 см и 6 см...

Question

В треугольнике ABC угол B равен 120 градусов. Стороны AB и BC равны 4 см и 6 см соответственно. Чему равна третья сторона треугольника?

Answer 1

Применяем теорему косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 · АВ·ВС·cos B
АС² = 4² + 6² - 2 · 4·6·(-0,5) = 16 + 36 + 24 = 76
АС = √76 = 2√19

Answer 2

Используем теорему косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc*cos(A)
a^2=6^2+4^2-2*6*4*cos(120)
a^2=36+16-48*(-1/2)
a^2= 76
a=sqrt(76)= 2*sqrt(19)