логарифм х по основанию 3 = 4 - х

Область определения уравнения:

0" alt="x >0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$log_3x=4-x$

$log_3x=log_381-log_33^x$

$log_3x=log_3\frac{81}{3^x}$

$x=\frac{81}{3^x}$

$x=3^{4-x}$

Очевидно,что при 3" alt="x >3" align="absmiddle" class="latex-formula"> показательная функция находится в полуинтервале:

$3^{4-x} \in (0;3)$

При $0<x<3$

$3^{4-x} \in (3;27)$

То есть точек пересечения с функцией $f(x)=x$

быть не может

Единственная общая точка $x=3$