СРОЧНО!В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 2 м,стороны основания - 23 и 11 дм,а...

0 голосов
159 просмотров

СРОЧНО!В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 2 м,стороны основания - 23 и 11 дм,а диагонали основания относятся как 2:3.Найдите площади диагональных сечений.


Геометрия (57 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. В данном случае пусть диагонали равны  2*Х и 3*Х.

Тогда по теореме Пифагора

23² + 11² + 23² + 11² = 529 + 121 + 529 + 121 = 1300 = (2 * Х)² + (3 * Х)² = 4 * Х² + 9 * Х² = 13 * Х², откуда  Х = 10.

Следовательно, диагонали основания равны 20 дм и 30 дм или 2 м и 3 м, площади диагональных сечений  4 м² и 6 м² 

(54.9k баллов)