96,8³-19,8³ кратно 7

0 голосов
62 просмотров

96,8³-19,8³ кратно 7


Алгебра (17 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вспомним формулу разности кубов a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)  и разложим по ней нашу задачу
96,8³-19,8³=(96,8-19,8)(96,8²+96,8*19,8+19,8²)=77*(96,8²+96,8*19,8+19,8²)=
=7*11*(96,8²+96,8*19,8+19,8²)
действительно видно, что результат делится на 7

(101k баллов)