96,8³-19,8³ кратно 7

Question

96,8³-19,8³ кратно 7

Answer 1

Вспомним формулу разности кубов a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)  и разложим по ней нашу задачу
96,8³-19,8³=(96,8-19,8)(96,8²+96,8*19,8+19,8²)=77*(96,8²+96,8*19,8+19,8²)=
=7*11*(96,8²+96,8*19,8+19,8²)
действительно видно, что результат делится на 7