СУММА ДВУХ ЧИСЕЛ РАВНА 7, А СУММА КВАДРАТОВ 25. НАЙДИТЕ ЭТИ ЧИСЛА.

Пусть эти неизвестые числа будут х и у соответсвенно
уз условия имеем 2 уравнения
первое:
$x+y=7;$
и второе:
$x^2+7^2=25;\\$
имеем систему уранений, решим её
\left \{ {{y=7-x} \atop {x^2+\left(7-x\right)^2=25}};\right\\ x^2+\left(7-x\right)^2=25;\\ x^2+49-14x+x^2=25;\\ 2x^2-14x+24=0;|\div2 ;\\ x^2-7x+12=0;\\ D=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1=\left(\pm1\right)^2;\\ x_1=\frac{-(-7)-1}{2\cdot1}=\frac{7-1}{2}=\frac62=3;\ y_1=7-3=4;\\ x_2=\frac{-(-7)+1}{2\cdot1}=\frac{7+1}{2}=\frac82=4;\ y_1=7-4=3;\\ " alt=" \left \{ {{x+y=7} \atop {x^2+y^2=25}} \right. ==> \left \{ {{y=7-x} \atop {x^2+\left(7-x\right)^2=25}};\right\\ x^2+\left(7-x\right)^2=25;\\ x^2+49-14x+x^2=25;\\ 2x^2-14x+24=0;|\div2 ;\\ x^2-7x+12=0;\\ D=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1=\left(\pm1\right)^2;\\ x_1=\frac{-(-7)-1}{2\cdot1}=\frac{7-1}{2}=\frac62=3;\ y_1=7-3=4;\\ x_2=\frac{-(-7)+1}{2\cdot1}=\frac{7+1}{2}=\frac82=4;\ y_1=7-4=3;\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
имеем ответы (3;4) и (4;3), в любом случае, эти два разных числа будут равны 3 и 4
Ответ: 3 и 4