УМОЛЯЮ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! 2 примера решить 1) Sin 2x= - √3/2 2) Sin x/2 = -√2

0 голосов
32 просмотров

УМОЛЯЮ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! 2 примера решить
1) Sin 2x= - √3/2
2) Sin x/2 = -√2


Алгебра (90 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sin 2x=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 2x=(-1)^k\cdot \arcsin(-\frac{ \sqrt{3} }{2})+ \pi k, k \in\mathbb{Z} \\ 2x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{3} + \pi k, k \in\mathbb{Z} \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi k}{2} , k \in \mathbb{Z}

\sin \frac{x}{2} =- \sqrt{2}
Синус принимает свои значения [-1;1]. √2 не входит в промежуток, значит уравнение не имеет решений


0

большое спасибо!