2sin²x +5cosx -4=0 ПОМОГИТЕ !!!!!!

0 голосов
50 просмотров

2sin²x +5cosx -4=0 ПОМОГИТЕ !!!!!!

Алгебра (30 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle 2sin^2x+5cosx-4=0\\\\2(1-cos^2x)+5cosx-4=0\\\\2-2cos^2x+5cosx-4=0\\\\-2cos^2x+5cosx-2=0\\\\2cos^2x-5cosx+2=0

\displaystyle cosx=t\\\\2t^2-5t+2=0\\\\D=25-16=9\\\\t_{1.2}= \frac{5\pm 3}{4}\\\\t_1=2; t_2= \frac{1}{2}\\\\cosx \neq 2\\\\cosx= \frac{1}{2}\\\\x=\pm \frac{ \pi}{3}+2 \pi n; n\in Z
(72.1k баллов)
Похожие задачи