2cos квадрат *x- 1=sinx помо щите ришить

Question

2cos квадрат *x- 1=sinx помо щите ришить

Answer 1

2cos²x - 1 = sinx
1 - 2sin²x - sinx = 0
2sin²x + sinx - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
1) sinx = (- 1 - 3)/2 = -2 не удовлетворяет условию: IsinxI ≤ 1
2) sinx = (- 1 + 3)/2 = 1
sinx = 1
 x = π/2 + 2πk, k∈Z 

Comments

1) sinx = (- 1 - 3)/4 = - 1
sinx = - 1
x = - π/2 + 2πk, k∈Z
sinx = (- 1 + 3)/4
sinx = 1/2
x = (-1)^(n)arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n)(π/6) + πn, n∈Z