Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при деление ** 5 дают остаток 1

Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при деление на 5 дают остаток 1

Answer 1

Это числа
6
11
16
21
26
31
...
86
91

Comments

простите. нечаянно нажала на кнопку "отправить" это не решение, а рассуждение. я не дошла до решения.

---

я знаю последнее число будет 199

---

а не

---

нет последнее трехзначное число, которое делится на 5 с остатком 1 является число 996, а первое - 106. предпоследнее - 991, второе 111, предпредпоследнее 986, третье 116 и так далее.

---

106+996=1102, 111+991=1102, 116+986=1102 и так далее.

---

нужно сложить таким образом все числа, постепенно приближаясь к середине ряда таких чисел. Заметьте, что в каждом десятке по два таких числа, например 111 и 116, 991 и 996. то есть, в каждой сотне пар таких сумм будет 20, а сотен всего 9. Простите, первое число не 106, а 101.

---

итак. 101+996=1097, 106+991=1097, 111+986=1097 ... 541+556=1097, 546+551=1097. Таким образом, таких пар чисел и, соответственно, сумм всего 20•9/2=90. 1097•90=98730 где 1097 сумма чисел, симметричных справа и слева в ряде чисел, 90 - количество таких сумм.