Производная сложной функции 10 класс

Дана функция $y=f(u)$ , где $u=u(x)$ . Тогда

$f'_{x}=f'_{u}\cdot u'_{x}$

Например,

$y=sinx^2=sin(x^2)=sinu,$ где $u=x^2$ .

$y'=(sinu)'=cosu\cdot u'=cos(x^2)\cdot (x^2)'=cosx^2\cdot (2x)=2x\cdot cosx^2$

$2.\; \; y=sin^2x=(sinx)^2=u^2,$ где $u=sinx$ .

$y'=(u^2)'=2u\cdot u'=2sinx\cdot (sinx)'=2sinx\cdot cosx=sin2x$