Решите уравнение (x+2)^4-(x+2)^2-5=0

$(x+2)^4-(x+2)^2-5=0$
Пусть (x+2)²=t, причем t≥0, тогда получаем
$t^2-t-5=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1+20=21$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1= \frac{1- \sqrt{21} }{2} \\ t_2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}$
Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0
Возвращаемся к замене
$(x+2)^2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}$
$x+2=\pm \sqrt{\frac{1+ \sqrt{21} }{2}} \\ x= \frac{-4\pm \sqrt{2+2 \sqrt{21} } }{2}$