Помогите пожалуйста 2sin5x+cos10x=1

Question

Помогите пожалуйста
2sin5x+cos10x=1

Answer 1

2sin5x+cos10x=1;⇒2sin5x+1-2sin²5x=1;⇒2sin5x-2sin²5x=0;⇒
sin²5x-sin5x=0⇒sin5x(sin5x-1)=0;
sin5x=0;⇒5x=kπ;k∈Z;⇒x=k·π/5;k∈Z;
sin5x=1;⇒5x=π/2+2kπ;k∈Z;⇒x=π/10+2/5·kπ;k∈Z.