Периметр ромба равен 72, один из его углов 120 градусов.Найдите диагональ ромба.

0 голосов
26 просмотров

Периметр ромба равен 72, один из его углов 120 градусов.Найдите диагональ ромба.


Геометрия (20 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если периметр 72, то каждая сторона ромба 72:4=18(см)
Рассмотрим 1 из 4 треугольников (прямоугольный)
так как диагональ делить угол пополам, то второй угол треугольника равен 60, и третий 30
а катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, половина меньшей диагонали равна 9, а , следовательно вся, 18 см

(79 баллов)